Разработка оперативно-тактического ракетного комплекса (ОТРК) 9К76 "Темп-С" с ракетой 9М76 была начата по Постановлению Совета Министров СССР № 934-405 от 5 сентября 1962 года. Разработка комплекса велась НИИ-1 (гл.конструктор А.Д. Надирадзе), который к тому времени уже имел солидный задел, полученный в ходе разработки и испытаний ОТРК 9К71 "Темп". Система управления разрабатывалась в НИИ-592, твердотопливные заряды двигателя в НИИ-125 (г.Люберцы). Пусковая установка комплекса спроектирована в ОКБ Волгоградского завода "Баррикады". Аванпроект ОТРК "Темп-С" был одобрен 13 декабря 1962 года.
Лётно-конструкторские испытания ракеты начались в 1964 году. Первый пуск ракеты 9М76 был произведен 14 марта 1964 года. Ракета пролетела 580 км. Из первых пяти пусков два были аварийными. Пятый пуск состоялся 18 июля 1964 года, ракета пролетела 850км с отклонением по дальности - 3.55 км и влево - 3.44 км. В 1966 комплекс 9К76 "Темп-С" году был принят на вооружение.
Производство ракет 9М76 велось на заводе № 235 в г.Воткинске. В 1970 году было произведено 100 ракет, в 1971 году - 90, в первом полугодии 1972 года - 50 ракет. Пусковая установка выпускалась на Петропавловском заводе тяжелого машиностроения.
Комплекс 9К76 "Темп-С" мобильный все его элементы установлены на колесных шасси высокой проходимости. Комплекс может транспортироваться железнодорожным, водным и воздушным транспортом без дополнительной разборки. Дивизионы 9К76 находились в распоряжении командования фронта.
В середине 60-х годов проектировалась модификация ракеты "Темп-СМ", отличавшаяся увеличенной до 1100км дальностью и большей точностью. Данные о принятии на вооружение ракет "Темп-СМ" отсутствуют.
После подписания в 1987 году договора о сокращении РСМД комплекс "Темп-С" был снят с вооружения и ликвидирован. Первая ракета 9М76 была ликвидирована 1 августа 1988 года, а последняя из произведённых 718 ракет была уничтожена 25 июля 1989 года.